백준21070 Königsberg Bridges

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문제 링크

  • http://icpc.me/21070

사용 알고리즘

  • BCC

풀이

단절선만 보면 되므로 BCC를 정점 하나로 압축해서 포레스트로 만듭시다. 트리들을 잘 연결해서 단순 경로로 방문할 수 있는 단절선의 개수를 최대화 해야 합니다.
잘 생각해보면, 각 트리의 지름들을 쭉 연결하는 것이 최적임을 알 수 있습니다.

전체 코드

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#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define compress(v) sort(all(v)), v.erase(unique(all(v)), v.end())
#define IDX(v, x) (lower_bound(all(v), x) - v.begin())
using namespace std;

using uint = unsigned;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;

int N, M, Low[1010101], In[1010101], P[1010101], C[1010101], D[1010101], pv, col, comp;
vector<int> G[1010101], E[1010101];
vector<int> T[1010101];

void Tarjan(int v, int b=-1){
    In[v] = Low[v] = ++pv; P[v] = b;
    for(auto i : G[v]){
        if(i == b) continue;
        if(In[i]) Low[v] = min(Low[v], In[i]);
        else{
            Tarjan(i, v); Low[v] = min(Low[v], Low[i]);
            if(Low[i] > In[v]) E[v].push_back(i), E[i].push_back(v);
        }
    }
}
void DFS(int v, int color){
    C[v] = color;
    for(auto i : G[v]){
        if(C[i] || binary_search(all(E[v]), i)) continue;
        DFS(i, color);
    }
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
    cin >> N >> M;
    for(int i=0; i<M; i++){
        int s, e; cin >> s >> e; s++; e++;
        G[s].push_back(e); G[e].push_back(s);
    }
    for(int i=1; i<=N; i++) if(!In[i]) Tarjan(i), comp++;
    for(int i=1; i<=N; i++) sort(all(E[i]));
    for(int i=1; i<=N; i++) if(!C[i]) DFS(i, ++col);
    for(int i=1; i<=N; i++){
        for(auto j : E[i]) T[C[i]].push_back(C[j]);
    }

    memset(D, -1, sizeof D);
    int res = comp - 1;
    for(int s=1; s<=col; s++){
        if(D[s] != -1) continue;
        queue<int> q; vector<int> vec;
        q.push(s); D[s] = 0;
        while(q.size()){
            int v = q.front(); q.pop();
            vec.push_back(v);
            for(auto i : T[v]) if(D[i] == -1) D[i] = D[v] + 1, q.push(i);
        }
        int mx = s;
        for(auto i : vec) if(D[i] > D[mx]) mx = i;
        for(auto i : vec) D[i] = -1;

        q.push(mx); D[mx] = 0;
        while(q.size()){
            int v = q.front(); q.pop();
            for(auto i : T[v]) if(D[i] == -1) D[i] = D[v] + 1, q.push(i);
        }
        mx = 0;
        for(auto i : vec) mx = max(mx, D[i]);
        res += mx;
    }
    cout << res;
}