백준12106 부분 문자열의 개수

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문제 링크

  • http://icpc.me/12106

사용 알고리즘

  • KMP
  • DP

풀이

D(i, j, c) = 만든 문자열의 i번째 글자가 c이면서, 패턴의 j번째 글자까지 매칭되는 경우의 수
라는 DP를 생각해볼 수 있습니다.

i+1번째 글자와 패턴의 j+1번째 글자가 매칭이 안 된다면 KMP의 Failure Function을 따라가서 상태 전이를 해주면 됩니다.

전체 코드

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#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define compress(v) sort(all(v)), v.erase(unique(all(v)), v.end())
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+9;

int n; string s;
int fail[111];
ll dp[111][111][26];

void getFail(){
    int j = 0;
    for(int i=1; i<s.size(); i++){
        while(j && s[j] != s[i]) j = fail[j];
        if(s[i] == s[j]) fail[i+1] = ++j;
    }
}

ll f(int i, int j, char c){
    ll &res = dp[i][j][c-'a'];
    if(res != -1) return res;
    if(i == n){
        if(j+1 == s.size()) return res = 1;
        return res = 0;
    }
    res = 0;
    for(int k=0; k<26; k++){
        if(j+1 == s.size()){
            res += f(i+1, j, char(k+'a')); res %= mod;
            continue;
        }
        int pv = j;
        while(pv && char(k+'a') != s[pv+1]) pv = fail[pv];
        if(char(k+'a') == s[pv+1]) res += f(i+1, pv+1, char(k+'a'));
        else res += f(i+1, 0, char(k+'a'));
        res %= mod;
    }
    return res %= mod;
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
    cin >> n >> s; getFail(); s = "#" + s;
    memset(dp, -1, sizeof dp);
    cout << f(0, 0, 'a') % mod;
}