백준1671 상어의 저녁식사

작성일 | In

문제 링크

  • http://icpc.me/1671

사용 알고리즘

  • 네트워크 플로우
  • 최대 유량
  • 이분 매칭

풀이

이분 매칭 느낌은 나지 않지만, 이분 매칭으로 풀 수 있습니다.

각 상어마다 정점을 두 개씩 만들어줍니다. 하나는 잡아먹는 정점, 다른 하나는 잡아먹히는 정점을 의미합니다.
A상어가 B상어를 잡아먹을 수 있다면 A의 잡아먹는 정점과 B의 먹히는 정점을 간선으로 이어주면 이분 그래프가 나옵니다.

이제 사소하지만 중요한 두 가지만 더 처리하면 됩니다.
두 상어가 서로를 동시에 잡아먹을 수 없기 때문에 능력치가 완벽하게 같은 경우를 먼저 처리해야 합니다. 이 경우는 인덱스가 더 작은 상어가 큰 상어를 잡아먹게 강제하면 해결할 수 있습니다.
한 상어는 최대 두 개의 상어만 먹을 수 있습니다. 그러므로 각 정점마다 dfs를 두 번 호출해야 합니다. dfs를 호출할 때마다 chk배열을 초기화하는 것을 까먹으면 안 됩니다.

전체 코드

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct asdf{
	int a, b, c;
};

vector<int> g[111];
int bias = 50;
vector<asdf> v;

int par[111];
int chk[111];

int cmp(asdf a, asdf b){
	int cnt = 0;
	if(a.a < b.a) return 0;
	else if(a.a == b.a) cnt++;
	if(a.b < b.b) return 0;
	else if(a.b == b.b) cnt++;
	if(a.c < b.c) return 0;
	else if(a.c == b.c) cnt++;
	if(cnt == 3) return 2;
	return 1;
}

bool dfs(int v){
	for(auto i : g[v]){
		if(chk[i]) continue;
		chk[i] = 1;
		if(par[i] == -1 || dfs(par[i])){
			par[i] = v; return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
	int n; cin >> n; v.resize(n);
	for(auto &i : v) cin >> i.a >> i.b >> i.c;

	for(int i=0; i<n; i++){
		for(int j=0; j<n; j++){
			int res = cmp(v[i], v[j]);
			if(!res) continue;
			if(res == 1) g[i].push_back(j + bias);
			else if(res == 2 && i < j) g[i].push_back(j + bias);
		}
	}

	memset(par, -1, sizeof par);
	for(int i=0; i<n; i++){
		memset(chk, 0, sizeof chk);
		dfs(i);
		memset(chk, 0, sizeof chk);
		dfs(i);
	}

	int ans = 0;
	for(int i=bias+0; i<bias+n; i++){
		ans += par[i] == -1;
	}
	cout << ans << "\n";
}