백준14950 정복자

작성일 | In

문제 링크

  • http://icpc.me/14950

문제 출처

  • 2017 Sogang Programming Contest - Champion H번

사용 알고리즘

  • MST

풀이

MST 비슷한 것을 구해야 한다는 느낌이 옵니다. 그러나 도시를 정복하면 모든 도로의 비용이 t씩 증가하는게 조금 걸립니다.

MST를 만들기 위해서는 간선을 N-1개를 추가해야합니다. 그러면 비용이 t씩 증가하는 횟수는 N-2가 되겠죠.
그러므로 MST를 구해준 다음에 (1부터 N-2까지의 합) * T를 더해주면 됩니다.

전체 코드

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

int par[10101];
int rnk[10101];

void init(){
	for(int i=0; i<10101; i++) par[i] = i, rnk[i] = 1;
}

int find(int v){
	return v == par[v] ? v : par[v] = find(par[v]);
}

bool merge(int u, int v){
	u = find(u), v = find(v);
	if(u == v) return 0;
	if(rnk[u] > rnk[v]) swap(u, v);
	par[u] = v;
	if(rnk[u] == rnk[v]) rnk[v]++;
}

struct Edge{
	int s, e, x;
	Edge(){}
	Edge(int a, int b, int c) : s(a), e(b), x(c) {}
	bool operator < (Edge &rhs){
		return x < rhs.x;
	}
};

vector<Edge> v;

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
	ll n, m, t; cin >> n >> m >> t;
	init();
	for(int i=0; i<m; i++){
		int a, b, c; cin >> a >> b >> c;
		v.push_back({a, b, c});
	}

	sort(v.begin(), v.end());

	int cnt = 0;
	long long cost = 0;
	for(int i=0; i<v.size(); i++){
		int s = v[i].s, e = v[i].e, x = v[i].x;
		if(!merge(s, e)) continue;
		cnt++; cost += x;
	}

	cost += (n-1) * (n-2) / 2 * t;
	cout << cost;
}