백준11376 열혈강호2

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문제 링크

  • http://icpc.me/11376

사용 알고리즘

  • Ford Fulkerson

시간복잡도

  • O(VE2)

풀이

각 사람은 최대 두 개의 일을 할 수 있고, 각각의 일은 최대 한 명만 담당할 수 있습니다.
source에서 사람까지의 용량을 2, 사람에서 일까지의 용량을 1, 일에서 sink까지의 용량을 1로 잡고 모델링을 해주면 됩니다.

전체 코드

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> g[2010];
typedef pair<int, int> p;
int cap[2010][2010];
int flow[2010][2010];
int n, m;
const int inf = 1e9+7;
const int s = 0, e = 2001;

int par[2010];
int ans = 0;

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
	cin >> n >> m;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		cap[s][i] = 2;
		g[s].push_back(i);
		g[i].push_back(s);
		int t; cin >> t;
		for(int j=0; j<t; j++){
			int tt; cin >> tt;
			tt += 1000;
			g[i].push_back(tt);
			g[tt].push_back(i);
			cap[i][tt] = 1;
		}
	}
	for(int i=1001; i<=1000+m; i++){
		g[i].push_back(e);
		g[e].push_back(i);
		cap[i][e] = 1;
	}

	for(int iter=1; ; iter++){
		memset(par, -1, sizeof(par));
		queue<int> q;
		q.push(s);
		while(!q.empty()){
			int now = q.front(); q.pop();
			for(auto nxt : g[now]){
				if(par[nxt] == -1 && cap[now][nxt] - flow[now][nxt] > 0){
					q.push(nxt); par[nxt] = now;
					if(nxt == e) break;
				}
			}
		}
		if(par[e] == -1) break;

		int cost = inf;
		for(int i=e; i!=s; i = par[i]){
			cost = min(cost, cap[par[i]][i] - flow[par[i]][i]);
		}

		for(int i=e; i!=s; i = par[i]){
			flow[par[i]][i] += cost;
			flow[i][par[i]] -= cost;
		}
		ans += cost;
	}
	cout << ans;
}