백준8244 Tales of seafaring

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  • http://icpc.me/8244

문제 출처

  • 2012/2013 POI Stage 2 4번

사용 알고리즘

  • BFS

시간복잡도

  • $O(N+M+K)$

풀이

길 $x$를 거쳐 도착할 수 있다면 $x+2, x+4, \ldots$개를 이용해도 도착할 수 있습니다. 그러므로 $s$에서 $e$까지 가는 가장 짧은 홀수 길이 경로와 짝수 길이 경로만 알고 있으면 문제를 풀 수 있습니다.

1 1 4같은 쿼리가 주어지고 1번 정점에서 뻗어나가는 간선이 없는 경우는 따로 처리해야 합니다.

전체 코드

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#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define compress(v) sort(all(v)), v.erase(unique(all(v)), v.end())
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> p;

int n, m, k;
vector<int> g[5050];
short dp[5050][5050][2];

void init(int N, int M, int K){
    n = N; m = M; k = K;
    memset(dp, -1, sizeof dp);
}

void bfs(int st){
    queue<p> q; q.emplace(st, 0); dp[st][st][0] = 0;
    while(q.size()){
        int v = q.front().x, f = q.front().y; q.pop();
        for(auto i : g[v]) if(dp[st][i][!f] <= 0) {
            dp[st][i][!f] = dp[st][v][f] + 1;
            q.emplace(i, !f);
        }
    }
}

void road(int s, int e){
    static int pv = 0;
    g[s].push_back(e); g[e].push_back(s);
    if(++pv == m) for(int i=1; i<=n; i++) bfs(i);
}

bool isReal(int s, int e, int x){
    int t = dp[s][e][x&1];
    if(s == e && !x) return true;
    return 0 < t && t <= x;
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
    int N, M, K; cin >> N >> M >> K; init(N, M, K);
    for(int i=0; i<m; i++){
        int s, e; cin >> s >> e; road(s, e);
    }
    while(k--){
        int s, e, x; cin >> s >> e >> x;
        if(isReal(s, e, x)) cout << "TAK\n";
        else cout << "NIE\n";
    }
}