백준10166 관중석

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문제 링크

  • http://icpc.me/10166

문제 출처

  • 2014 KOI 중등부 2번, 고등부 1번

시간복잡도

  • $O(D_2^2)$

풀이

반지름이 $r$인 원 위에 있는 좌석은 $\frac{0}{r}, \frac{1}{r}, \cdots , \frac{r-1}{r}$과 같이 분수로 표현할 수 있습니다. 반지름이 $D_1$ 이상 $D_2$ 이하인 원 위에 있는 좌석 중 서로 다른 수의 개수를 구하는 문제입니다.

각 분수를 실수 자료형으로 저장하는 것은 실수 오차때문에 부담이 될 수 있습니다. 그러므로 기약 분수 형태로 나타낸 뒤, 이차원 배열 상에 저장하는 것이 좋습니다.

전체 코드

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/******************************
Author: jhnah917(Justice_Hui)
g++ -std=c++17 -DLOCAL
******************************/

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define compress(v) sort(all(v)), v.erase(unique(all(v)), v.end())
#define IDX(v, x) lower_bound(all(v), x) - v.begin()
using namespace std;

using uint = unsigned;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;

bitset<2001> chk[2001];

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
    int a, b; cin >> a >> b;
    for(int i=a; i<=b; i++){
        for(int j=0; j<i; j++){
            int g = __gcd(i, j);
            chk[i/g][j/g] = true;
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<=2000; i++) ans += chk[i].count();
    cout << ans;
}