등차 중앙을 잘 활용하면 x, y, z가 각각 35, 40, 45라는 사실을 쉽게 알 수 있다.
정답은 1번
7 - 9 - 3 - 1 순서대로 순환하는 것을 쉽게 알 수 있다.
2014 ≡ 2 (mod 4)이므로 정답은 5번
노가다로 풀리긴 하지만, 조금 더 쉬운 풀이를 찾아보자.
픽의 정리를 이용해 큰 도형 전체의 넓이를 구해주고, 중간에 비어있는 두 도형의 넓이를 빼주면 답을 구할 수 있다.
S = A/2 + B - 1 (A : 테두리 위에 있는 점, B : 도형 내부에 있는 점)
정답은 5번
전체 거리를 문자 하나로 잡은 뒤, 거리/속력/시간 사이의 관계를 잘 활용해서 식을 세우자.
정답은 5번
C는 1 또는 2가 될 수 있다.
C를 1이라고 놓고 본다면 B는 9이고, A는 8이라는 것을 차례로 구해낼 수 있다.
정답은 4번
기존 행렬에서 어떤 4개의 원소가 한 행에 있다면, 아무리 행과 열을 swap해도 그 4개의 원소는 한 행에 있다.
위 그림과 같이 1, 5, 9, 13에 표시를 해보면 3번만 다르게 나온다.
정답은 3번
그림을 그려보면 (N+1)2개의 지점에 도달할 수 있다는 것을 알 수 있다.
10번 이동하는 경우 이동할 수 있는 곳은 위 그림과 같다.
정답은 2번
1번부터 10번 자루에서 각각 1, 2, 3, 4, …, 10개를 꺼내서 무게를 재보자.
그 다음에는 1번부터 10번 자루에서 각각 0, 1, 2, 3, …, 9개를 꺼내서 무게를 재보자.
연립을 하면 2번만에 답을 구할 수 있다. 참고로 가짜 동전의 무게도 아는 경우, 1번에 알 수 있다.
정답은 2번
잘 생각해보면 흰색 공의 개수가 짝수라면 마지막에 검은색이, 홀수라면 흰색이 남게 된다.
정답은 2번
계차수열 문제이다.
1, 1+3, 1+3+6, 1+3+6+9, … 와 같이 진행된다.
일반항은 A_{n} = 1 + 3n(n-1)/2이므로 A_{11} = 166이다.
정답은 4번
A와 B는 P에서 시계방향으로 96m 진행한 곳에서 처음 만나고, 이때까지 소요된 시간은 (6/5)분이다.
A가 100바퀴를 돈다는 것은 40000m를 간다는 뜻이고, 500분동안 진행하겠다는 것을 의미한다.
A와 B가 같은 곳에서 서로 다른 방향으로 출발한다고 가정하면 2분에 한 번씩 만난다. 고로 250번 만나게 된다.
정답은 4번
선택 정렬을 손으로 돌려보자.
정답은 2번
A의 발언에 의해서 A가 갖고 있는 공의 개수는 1 또는 2개라는 것을 알 수 있다.
만약 A가 1개를 갖고 있다면 C는 {7, 8, 9, 10}개를 갖고 있을 수 있다. 2개를 갖고 있다면 {6, 7, 8}개를 갖고 있을 수 있다.
C의 발언에 의해 C는 7 또는 8개 갖고 있다는 것을 알 수 있다.
C가 7개 갖고 있다면 B는 {4, 5}개를 갖고 있을 수 있다. 8개를 갖고 있다면 {3, 4}개 갖고 있을 수 있다.
B의 발언에 의해 B는 4개를 갖고 있다는 것을 알 수 있다.
정답은 3번
출발지로 다시 돌아와야 한다. 그러므로 모든 정점은 차수가 짝수여야만 한다.
위 그림처럼 선을 몇 개 더 그려주면 된다.
정답은 2번
이렇게 풀기 싫은 문제는 사이즈를 줄인 뒤, 기우성을 따질 수 있나 고민을 해보는 것이 좋다.
1부터 N까지 칠판에 쓰여있다고 하자.
N이 3이라면 0과 2가 남을 수 있다.
N이 4라면 1과 3이 남을 수 있다.
N이 5라면 0, 2, 4가 남을 수 있다.
N이 홀수면 짝수가 남고, N이 짝수면 홀수가 남게 된다.
1부터 30까지 짝수만 모두 더해주면 정답이 나온다.
정답은 4번