백준10287 Spy Network

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문제 링크

  • http://icpc.me/10287

문제 출처

  • 2014 BAPC 예선 G번

사용 알고리즘

  • SCC

풀이

열심히 정보를 전달하다보면, 어느순간부터 SCC 내부에서는 같은 정보만 돌아다니게 됩니다.
그러므로 그래프를 SCC로 압축을 해서 DAG를 만든 다음에 정보를 전파해주면 됩니다.

전체 코드

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#include <bits/stdc++.h>
#define all(v) v.begin(), v.end()
using namespace std;

typedef long long ll;

ll gcd(ll a, ll b){
	return b ? gcd(b, a%b) : a;
}

vector<int> g[10101];
vector<int> rev[10101];
vector<int> gg[10101];
vector<int> dfn;
vector< vector<int> > scc;
int id[10101];
ll arr[10101];
int chk[10101];
int in[10101];
ll res[10101];

void dfs(int v){
	chk[v] = 1;
	for(auto i : g[v]){
		if(chk[i]) continue;
		dfs(i);
	}
	dfn.push_back(v);
}

void dfs_rev(int v, int color){
	id[v] = color;
	scc.back().push_back(v);
	for(auto i : rev[v]){
		if(id[i]) continue;
		dfs_rev(i, color);
	}
}

int getSCC(int n){
	for(int i=1; i<=n; i++) if(!chk[i]) dfs(i);
	reverse(all(dfn));
	int cnt = 0;
	for(auto i : dfn){
		if(!id[i]){
			scc.push_back(vector<int>());
			dfs_rev(i, ++cnt);
		}
	}
	return cnt;
}

void init(){
	for(int i=0; i<10101; i++){
		g[i].clear(); rev[i].clear(); id[i] = 0; chk[i] = 0; gg[i].clear(); in[i] = 0; res[i] = 0;
	}
	for(auto &i : scc) i.clear();
	scc.clear();
	dfn.clear();
}

void solve(){
	init();
	ll n, m, k; cin >> n >> m >> k;
	for(int i=0; i<m; i++){
		int s, e; cin >> s >> e;
		g[s].push_back(e);
		rev[e].push_back(s);
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) cin >> arr[i];
	int cnt = getSCC(n);

	for(int i=1; i<=n; i++){
		for(auto j : g[i]){
			if(id[i] != id[j]){
				gg[id[i]].push_back(id[j]);
				in[id[j]]++;
			}
		}
	}

	for(int i=1; i<=n; i++){
		if(!res[id[i]]) res[id[i]] = arr[i];
		res[id[i]] = gcd(res[id[i]], arr[i]);
	}

	queue<int> q;
	for(int i=1; i<=cnt; i++){
		if(!in[i]) q.push(i);
	}
	while(q.size()){
		int now = q.front(); q.pop();
		for(auto nxt : gg[now]){
			res[nxt] = gcd(res[nxt], res[now]);
			if(--in[nxt] == 0) q.push(nxt);
		}
	}

	int ans = 0;
	for(int i=1; i<=cnt; i++){
		if(res[i] == k) ans += scc[i-1].size();
	}
	cout << ans << "\n";
}

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
	int t; cin >> t;
	while(t--) solve();
}