백준3683 고양이와 개

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문제 링크

  • http://icpc.me/3683

문제 출처

  • 2008 NWERC C번

사용 알고리즘

  • 이분 매칭

풀이

서로 의견이 충돌하는 학생들을 간선으로 이어줍니다.
고양이를 진출시키고 싶은 학생끼리는 절대 의견이 충돌하지 않고, 개를 진출시키고 싶은 학생끼리도 절대 의견이 충돌하지 않습니다.
그러므로 이분 그래프가 만들어지고, 이분 매칭을 이용해 문제를 풀 수 있습니다.

전체 코드

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> g[555];
int arr[555][3]; //cat dog op
int par[555];
int chk[555];

void init(){
	for(int i=0; i<555; i++) g[i].clear();
	memset(arr, 0, sizeof arr);
	memset(par, -1, sizeof par);
}

int f(string s){
	int ret = 0;
	for(int i=1; i<s.size(); i++){
		ret *= 10;
		ret += s[i] - '0';
	}
	return ret;
}

bool dfs(int v){
	chk[v] = 1;
	for(auto i : g[v]){
		if(chk[i]) continue;
		chk[i] = 1;
		if(par[i] == -1 || dfs(par[i])){
			par[i] = v; return 1;
		}
	}
	return 0;
}

void solve(){
	init();
	int c, d, n; cin >> c >> d >> n;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		string a, b; cin >> a >> b;
		if(a[0] == 'C') arr[i][2] = 0;
		else{
			arr[i][2] = 1;
			swap(a, b);
		}
		arr[i][0] = f(a);
		arr[i][1] = f(b);
	}
	for(int i=1; i<=n; i++){
		for(int j=i+1; j<=n; j++){
			if(arr[i][2] == arr[j][2]) continue;
			if(arr[i][0] == arr[j][0] || arr[i][1] == arr[j][1]){
				if(arr[i][2] == 0) g[i].push_back(j);
				else g[j].push_back(i);
			}
		}
	}

	int ans = 0;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		if(!arr[i][2]){
			memset(chk, 0, sizeof chk);
			ans += dfs(i);
		}
	}
	cout << n - ans << "\n";
}

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
	int t; cin >> t;
	while(t--) solve();
}