백준13358 Exponial

작성일 | In

문제 링크

  • http://icpc.me/13358

문제 출처

  • 2016 NCPC E번

사용 알고리즘

  • 오일러 파이 함수

풀이

AB ≡ AB mod phi(C) mod C입니다.
위 공식을 이용해 답을 쉽게 구할 수 있습니다.

전체 코드

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

ll n, m;

ll phi(ll n){
	ll ret = n;
	ll p = 2;
	while(p*p <= n){
		if(n%p == 0) ret = ret / p * (p - 1);
		while(n%p == 0) n /= p;
		p++;
	}
	if(n != 1) ret = ret / n * (n - 1);
	return ret;
}

ll pw(ll a, ll b, ll c){
	ll ret = 1;
	while(b){
		if(b & 1) ret = ret * a % c;
		b >>= 1;
		a = a * a % c;
	}
	return ret;
}

ll naive(ll n, ll m){
	if(n == 1) return 1;
	return pw(n, naive(n-1, m), m);
}

ll f(ll n, ll m){
	if(m == 1) return 1;

	if(n <= 5){
		return naive(n, m);
	}

	return pw(n, f(n-1, phi(m)) + phi(m), m);
}

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
	cin >> n >> m;
	cout << f(n, m) % m;
}